Trạng Nguyên thi Tiếng Việt, luyện thi Olympic Toán thù, Tiếng Anh, có tác dụng bài tập vào ngày cuối tuần giúp cách tân và phát triển trí sáng ý nhiều diệnToan ViOlympic Học hay Thi ngay lập tức Giỏi hơn hằng ngày Bạn sẽ xem: Violympic học xuất xắc thi ngay lập tức xuất sắc hơn từng ngàyHãy nhập thắc mắc của người sử dụng, duhocdongdu.com sẽ tìm kiếm hầu hết thắc mắc gồm sẵn cho mình. Nếu ko vừa lòng với các câu vấn đáp có sẵn, bạn hãy tạo ra câu hỏi new.

Bạn đang xem: Học hay thi ngay giỏi hơn mỗi ngày

quý khách hàng đã xem: Học tốt thi ngay lập tức tốt hơn từng ngày

Trạng Nguyên ổn thi Tiếng Việt, luyện thi Olympic Tân oán, Tiếng Anh, làm cho bài xích tập vào ngày cuối tuần giúp cách tân và phát triển trí thông minh đa diệnToan ViOlympic Học xuất xắc Thi ngay lập tức Giỏi hơn hàng ngày

Trạng Ngulặng - thi Tiếng Việt, luyện thi Olympic Toán thù, Tiếng Anh, có tác dụng bài bác tập vào buổi tối cuối tuần góp cách tân và phát triển trí logic nhiều diện

Toan ViOlympic - Học hay - Thi ngay lập tức - Giỏi rộng mỗi ngày

Đọc tiếp...

Like với follow fanpage facebook nhằm ủng hộ cùng hỗ trợ bọn chúng mình trở nên tân tiến cuộc thi:>

Cuộc thi Toán thù Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay chờ chi:

Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

Người biên soạn câu hỏi: Hồng Sơn


*

Người soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le

Chứng minch rằng:

(a^2left(dfracbc-1 ight)+b^2left(dfracca-1 ight)+c^2left(dfracab-1 ight)ge0).

Đọc tiếp...

Xem thêm: Bạn Có Biết New Zealand Thuộc Nước Nào, Tìm Hiểu Về New Zealand

Gõ lại lần cuối, ko được nữa nghỉ chơi hoc24:v

Bất đẳng thức yêu cầu minh chứng tương đương cùng với $$a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2geq abc(a^2+b^2+c^2)$$Ta có$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$= displaystyleLARGEsum a^3 left( b^2 - 2bc + c^2 ight) -displaystyle LARGEsum a^2 (b^3 - c^3)$Mặt khác ta gồm đẳng thức sau

$$a^2left( b^3 - c^3 ight) + b^2left( c^3 - a^3 ight) + c^2left( a^3 - b^3 ight) = a^2left( b - c ight)^2 + b^2left( c - a ight)^2 + c^2left( a - b ight)^2$$Từ đó dễ ợt thu được$$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$$$= a^2left( b - c ight)^2left( a - b + c ight) + b^2left( c - a ight)^2left( b - c + a ight) + c^2(a - b)^2left( c - a + b ight)$$$$= S_aleft( b - c ight)^2 + S_bleft( c - a ight)^2 + S_cleft( a - b ight)^2$$Với$$S_a = a^2left( a - b + c ight)$$$$S_b = b^2left( b - c + a ight)$$$$S_c = c^2left( c - a + b ight)$$Do $a,$$b,$$c$ là độ lâu năm cha cạnh tam giác đề xuất cụ thể $S_a,S_b,S_c$ không âm. Ta chiếm được điều rõ ràng.